Welche mathematischen Modelle beschreiben Schwarze Löcher?

Die mathematischen Modelle für Schwarze Löcher beruhen auf den Einsteinschen Feldgleichungen der Allgemeinen Relativitätstheorie. Es sind mit Krümmungen versehene Modelle für die Raumzeit. Bei einem Schwarzen Loch nimmt die Raumzeit-Krümmung von außen nach innen immer mehr zu und wird im Zentrum unendlich. Dieses Zentrum ist die Singularität des Schwarzen Loches. Schwarze Löcher lassen sich nicht mit Methoden der Schulmathematik beschreiben. Was man zur mathematischen Beschreibung von Schwarzen Löchern braucht, sind Tensoren. So wird die Krümmung der Raumzeit mit dem Rieman-Tensor beschrieben, Masse und Energie stecken hingegen im Energie-Impuls-Tensor. Schwarze Löcher werden dann vollständig durch Masse, Drehimpuls und elektrische Ladung beschrieben.
Nicht rotierende Schwarze Löcher ohne elektrische Ladung werden mit der Schwarzschildmetrik beschrieben; für rotierende Schwarze Löcher ist die Kerr-Metrik da; elektrische geladene und nicht rotierende Schwarze Löcher wurden mit der Reissner-Nordström-Metrik modelliert; elektrisch geladene und rotierende Schwarze Löcher sind geistige Anregung beim Studium der Kerr-Newman-Metrik.

Der Laie fragt vielleicht, wieso man so viele mathematische Modelle entwickelt hat. Aber die Astrophysik hat tatsächlich so viele Phänomene im Bereich der Schwarzen Löcher nachgewiesen, dass viele dieser Modelle einen praktischen Wert haben und der Astrophysik von enormem Nutzen sind. Lediglich die Modelle für elektrisch geladene Schwarze Löcher haben zumindest in der Astronomie kein so großes Gewicht, da jede eventuelle Ladung eines Schwarzen Loches durch elektrische Ströme rasch wieder verschwinden würde. Also diese elektrisch geladenen Schwarzen Löcher konnte man in der Astronomie bis jetzt noch nicht nachweisen.